สล็อตเว็บตรงแตกง่าย หลายหน้าของคณิตศาสตร์

สล็อตเว็บตรงแตกง่าย หลายหน้าของคณิตศาสตร์

คำถามที่ว่าคนเราค้นพบการค้นพบทางวิทยาศาสตร์

ที่ยิ่งใหญ่ได้อย่างไร หรือสอนให้ผู้อื่นทำเช่นนั้นสล็อตเว็บตรงแตกง่าย เป็นศูนย์กลางของหนังสือเล่มล่าสุดสองเล่มที่แสดงภาพนักคณิตศาสตร์ ใน นัก คณิตศาสตร์ Mariana Cook ถ่ายภาพนักคณิตศาสตร์ที่มีชีวิตมากกว่า 90 คน โดยแต่ละภาพจะมีคำอธิบายว่าพวกเขาเริ่มสนใจวิชาของตนอย่างไร หลายคนอ้างถึงการแนะนำวิธีแก้ปัญหาตั้งแต่เนิ่นๆ ซึ่งมักเกิดขึ้นก่อนอายุสิบขวบโดยสมาชิกในครอบครัว สำหรับคนอื่น ๆ มันคือครูที่กระตุ้นความสนใจในวิชาคณิตศาสตร์ อิทธิพลในภายหลังมาจากที่ปรึกษาหรือผู้นำในสาขานี้ – Alexander Grothendeick ได้รับการเสนอชื่อจากหลาย ๆ คนว่าแนะนำสิ่งที่พวกเขาควรทำงาน

การทำงานร่วมกัน เช่น ระหว่าง Benedict Gross และ Don Zagier ในสูตรที่มีชื่อเดียวกัน หรือระหว่าง Isadore Singer และ Michael Atiyah เกี่ยวกับทฤษฎีบทดัชนี อาจเป็นตัวชี้ขาดในการบรรลุความสำเร็จในอาชีพการวิจัย สิ่งสำคัญอีกประการหนึ่งคือการจดจ่อกับปัญหาอย่างต่อเนื่อง: Jean-Pierre Serre กล่าวว่างานที่ดีที่สุดของเขาเสร็จสิ้นในตอนกลางคืนเมื่อกึ่งหลับ ภูมิหลังทางดนตรีเป็นอีกรูปแบบหนึ่งที่ใช้บ่อย: Timothy Gowers และ Persi Diaconis มาจากครอบครัวนักดนตรีมืออาชีพ และ Noam Elkies และ Manjul Bhargava ต่างก็สนใจรูปแบบของดนตรีคลาสสิกตะวันตกและอินเดียตามลำดับ

การ เล่าขานเล่าถึงภาควิชาคณิตศาสตร์ที่มีอิทธิพลของสหรัฐฯ ที่สถาบันเทคโนโลยีแมสซาชูเซตส์ (MIT) ผ่านการสัมภาษณ์คณาจารย์หลายสิบคนโดยผู้เขียน Joel Segel หนังสือเล่มนี้ถูกรวบรวมหลังจากการเสียชีวิตอย่างกะทันหันของ Gian-Carlo Rota ศาสตราจารย์ด้านคณิตศาสตร์และปรัชญาประยุกต์ของ MIT เมื่อ Gilbert Strang เพื่อนร่วมงานของเขากังวลว่าการไตร่ตรองเกี่ยวกับคณิตศาสตร์และเรื่องราวของภาควิชาอาจสูญหายไปกับการจากไปของคณาจารย์อาวุโสอื่น ๆ สมาชิก. ผู้ให้สัมภาษณ์คือ Zipporah Levinson ภรรยาม่ายของ Norman Levinson อดีตประธานภาควิชาที่ได้รับการยกย่องทั้งในด้านคณิตศาสตร์และความสามารถในการดำเนินงานของภาควิชา

ความสนใจในการสอนของคณาจารย์อาวุโสเหล่านี้กว้างและลึก

 มีตำราเรียนมากมายจากหลักสูตรของ MIT เช่นCalculus and Analytic Geometry ของ George Thomas (Addison-Wesley, 1952) ความภาคภูมิใจของส่วนรวมนั้นชัดเจนพอๆ กับที่หลายคนจำได้ในปี 1959 เมื่อหลักสูตรคณิตศาสตร์ได้รับการจัดหมวดหมู่ให้เทียบเท่ากับหลักสูตรอื่นๆ ที่ MIT โดยไม่ได้ใส่คำนำหน้า ‘M’ เพื่อระบุว่าคณิตศาสตร์เป็นแผนกบริการสำหรับคนอื่นๆ อีกต่อไป อาจารย์แบ่งปันกลยุทธ์ของพวกเขาในการบรรลุความสำเร็จในการวิจัย ตั้งแต่การทำงานเกี่ยวกับปัญหารางวัลไปจนถึงการพัฒนาความรู้สึกในการพิสูจน์โดยสัญชาตญาณ พวกเขาอธิบายว่าแนวทางการวิจัยใหม่มาจากการมีปฏิสัมพันธ์กับนักเรียนและเพื่อนร่วมงานหรือจากการเขียนบทความทบทวน

เรื่องราวของ Bertram Kostant เป็นแรงบันดาลใจและปรากฏในหนังสือทั้งสองเล่ม ความสนใจด้านวิทยาศาสตร์ของเขาเริ่มต้นจากครูสอนเคมี Mr Lieberman ที่ Stuyvesant High School ในนิวยอร์ก และแสดงรายการสูตรในปฏิกิริยาเคมี ทุกที่ที่ Kostant ไป — จากวิทยาลัยที่ Purdue University, โดยทาง University of Chicago, the Institute for Advanced Study in Princeton, the University of California, Berkeley, ถึง MIT — เขาพบว่าตัวเองอยู่ท่ามกลางแผนกคณิตศาสตร์ที่จุดสูงสุด . เขายังผูกติดอยู่กับประวัติศาสตร์ ที่ Purdue เขาได้รับการสอนโดย Arthur Rosenthal ผู้ลี้ภัยชาวเยอรมันที่เคยสอนนักฟิสิกส์ Werner Heisenberg และเคยศึกษาภายใต้ CLF Lindemann ผู้พิสูจน์ว่าπไม่ใช่จำนวนเชิงพีชคณิต

หลายปีต่อมาที่พรินซ์ตัน Kostant ขับรถพา Albert Einstein กลับบ้านเพียงหนึ่งสัปดาห์ก่อนที่ Einstein จะเสียชีวิตอย่างกะทันหัน Einstein ค้างอยู่ในรถถาม Kostant ว่าเขาทำงานอะไร “กลุ่มโกหก” เขาตอบ ซึ่งไอน์สไตน์ตอบว่า “โอ้ นั่นจะสำคัญมาก” คำตอบเชิงพยากรณ์ของผู้ยิ่งใหญ่แสดงให้เห็นว่าสัญชาตญาณในตำนานของเขาขยายจากฟิสิกส์ไปสู่คณิตศาสตร์ ในระดับที่แตกต่างกัน ข้อมูลเชิงลึกในหนังสือสองเล่มนี้จะสร้างแรงบันดาลใจให้นักคณิตศาสตร์และนักวิทยาศาสตร์สล็อตเว็บตรงแตกง่าย